Un aperçu du format MailsendR

Des mathématiciens danois, japonais et canadiens ont produit une nouvelle preuve du théorème des quatre couleurs avec un algorithme 25 fois plus efficace (n·log n au lieu de n²). Cette preuve révèle des structures inédites dans les graphes planaires et relance les débats sur la notion même de preuve mathématique.

Le théorème des quatre couleurs, énoncé en 1852, stipule que toute carte contiguë peut être coloriée avec quatre couleurs sans que deux régions voisines partagent la même teinte. Après 127 ans de tentatives, la preuve de 1976 (Appel-Haken) a choqué : elle utilisait des ordinateurs pour vérifier 1482 configurations. Une version simplifiée de 1997 en a réduit le nombre à 633, mais dégageait un algorithme peu efficace en O(n²). L'équipe de Thorup et Thomassen s'est attachée à un problème négligé : trouver des configurations réductibles en parallèle plutôt que séquentiellement, en explorant les «

Contenu original : The Four-Color Theorem Gets a Rare New Proof — tous droits chez Quanta Magazine.